Lim_{n \to \infty} ( \sqrt{1-x} -3 )/3 lim_{n \to \ o} \frac{x}{ \sqrt{x+1} - 1 } lim_{n \to \ o} ( \sqrt{1+x} - \sqrt{1-x} )/x помогите решить пределы без использования правила Лопиталя
Lim_{n \to \infty} ( \sqrt{1-x} -3 )/3
lim_{n \to \ o} \frac{x}{ \sqrt{x+1} - 1 }
lim_{n \to \ o} ( \sqrt{1+x} - \sqrt{1-x} )/x
помогите решить пределы без использования правила Лопиталя
Ответ(ы) на вопрос:
1) [latex]lim_{n \to \ o} \frac{x}{ \sqrt{x+1} - 1 } = \lim_{n \to \ o} \frac{x*( \sqrt{x+1}+1)}{( \sqrt{x+1}-1)( \sqrt{x+1}+1)}=[/latex]
=[latex]=\lim_{n \to \ o} \frac{x*( \sqrt{x+1}+1)}{x+1-1}=\lim_{n \to \ o} \frac{x*( \sqrt{x+1}+1)}{x}= \lim_{n \to \ o} ( \sqrt{x+1}+1)= [/latex]
=[latex] \sqrt{0+1}+1=1+1=2 [/latex]
Вторую не знаю
Не нашли ответ?
Похожие вопросы