Lim (x^2-1)/(5x^2+4x-1)

При подстановке x = -1 напрямую, получим неопределённость вида 0/0, поэтому воспользуемся правилом Лопиталя (подставим х = -1 в производные числителя и знаменателя): [latex]\lim_{x\to-1}\frac{x^2-1}{5x^2+4x-1}=\lim_{x\to-1}\frac{2x}{10x+4}=\frac{-2}{-10+4}=\frac{-2}{-6}=\frac{1}{3}[/latex]