Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка.Пожалуйста помогите решить  y```-13y``+12y`=0   y(0)=0,y`(0)=1,y``(0)=133

[latex]y'''-13y''+12y'=0[/latex] [latex](e^{\lambda x})'''-13(e^{\lambda x})''+12(e^{\lambda x})'=0[/latex] [latex]\lambda^3e^{\lambda x}-13\lambda^2e^{\lambda x}+12\lambda e^{\lambda x}=0[/latex] [latex](\lambda^3 -13\lambda^2+12\lambda)e^{\lambda x}=0[/latex] [latex]\lambda^3-13\lambda^2+12\lambda=0[/latex] [latex]\lambda(\lambda -12)(\lambda-1)=0[/latex] [latex]\lambda_1=0\hspace*{25}\lambda_2=12\hspace*{25}\lambda_3=1[/latex] [latex]y_1=C_1\hspace*{25}y_2=C_2e^x\hspace*{25}y_3=C_3e^{12x}[/latex] Общее решение: [latex]y=y_1+y_2+y_3=C_1+C_2e^x+C_3e^{12x}[/latex] Найдем производную общего решения: [latex]y'=(C_1+C_2e^x+C_3e^{12x})'=C_2e^x+12C_3e^{12x}[/latex] Найдем вторую производную: [latex]y''=(C_1+C_2e^x+C_3e^{12x})'=C_2e^x+144C_3e^{12x}[/latex] Согласно первому условию: [latex]y=C_1+C_2e^0+C_3e^{12*0}=>C_1+C_2+C_3=0[/latex] Согласно второму условию: [latex]y'=C_2e^0+12C_3e^{12*0}=>C_2+12C_3=1[/latex] Согласно третьему условию: [latex]y''=C_2e^0+144C_3e^{12*0}=>C_2+144C_3=133[/latex] Составим систему: [latex]\begin{equation*} \begin{cases} C_1+C_2+C_3=0, \\ C_2+12C_3=1, \\ C_2+144C_3=133 \end{cases} \end{equation*}[/latex] [latex]\begin{equation*} \begin{cases} C_1+C_2+C_3=0, \\ C_2+12C_3=1, \\ 132C_3=132. \end{cases} \end{equation*}[/latex] [latex]\begin{equation*} \begin{cases} C_1+C_2+C_3=0, \\ C_2+12C_3=1, \\ C_3=1. \end{cases} \end{equation*}[/latex] [latex]\begin{equation*} \begin{cases} C_1+C_2+C_3=0, \\ C_2=-11, \\ C_3=1. \end{cases} \end{equation*}[/latex] [latex]\begin{equation*} \begin{cases} C_1+C_3=11, \\ C_2=-11, \\ C_3=1. \end{cases} \end{equation*}[/latex] [latex]\begin{equation*} \begin{cases} C_1=10, \\ C_2=-11, \\ C_3=1. \end{cases} \end{equation*}[/latex]  Получим частное решение: [latex]y=e^{12x}-11e^{x}+10[/latex]