Люди добрые, помогите исследовать функцию с помощью производной x/x^2-4

x = -2, x = -2 - вертикальные ассимптоты. Последнее уравнение решений не имеет. То есть, производная не обращается в нуль и точек экстремума нет. Найдём промежутки возрастания и убывания функции. Очевидно, что ни числитель, ни знаменатель производной не могут быть отрицательными. Значит, сама производная будет всегда отрицательной, то есть функция убывает на всей области определения.