Лодка проплыла 10 км по течению реки и 9 км против течения, затратив на путь против течения на 1 час больше, чем на путь по течению. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки - 2км/час

х - скорость лодки путь/скорость=время 10/(х+2)+1=9/(х-2) (10+х+2)/(х+2)=9/(х-2) 9(х+2)=(12+х)(х-2) 9х+18=12х-24+х²-2х х²+10х-24-9х-18=0 х²+х-42=0 х=6 км/ч

Если взять за х - скорость лодки в стоячей воде, получим следующее уравнение: [latex] \frac{9}{x-2} - \frac{10}{x+2} =1 [/latex] 9*(x+2)-10*(x-2)=(x-2)(x+2) 9х+18-10х+20=х²-4 х²-4-9х-18+10х-20=0 х²+х-42=0 D=1+42*4=1+168=169 х₁=(-1-13):2=-14:2=-7 не удовлетворяет условию задачи х₂=(-1+13):2=12:2=6 км/ч скорость лодки в стоячей воде