Лодка проплывает расстояние между двумя селами за 4ч по течению и 8ч против течения. найдите собственную скорость лодки и расстояние между селами, если скорость течения 2км/ч

по течению : S1 = (Vл+Vт)* t1  против течения  S2 = (Vл-Vт) * t2 S1=S2 4( Vл+Vт) = 8(Vл-Vт) 4Vл+8 = 8Vл - 16 8+16 = (8-4) Vл 24 = 4Vл Vл = 6 км/ч S = (6+2)*4 = 8*4 = 32 S = (6-2)*8 = 4*8 = 32 расстояние между селами равно 32 км

Скорость лодки x км/ч. Скорость по течению x+2 км/ч, против течения x-2 км/ч. За 4 часа по течению пройдёт 4*(x+2) км, за 8 часов против течения 8*(x-2) км. В обоих случаях пройдёт одно и то же расстояние, то есть [latex]4\cdot(x+2)=8\cdot(x-2)\\4x+8=8x-16\\8x-4x=8+16\\4x=24\\x=6[/latex] Собственная скорость лодки 6 км/ч. Значит, расстояние между деревнями 4*(6+2) = 4*8 = 32 км или 8*(6-2) = 8*4 = 32 км.