Лодка прошла 10 км по течению , а затем 2 км против течения , затратив на весь путь 1,5 часа . Найдите собственную скорость лодки , если скорость течения реки равна 3 км/ч  

Пусть xкм\ч-собственная скорость лодки. Тогда (х+3)км\ч- скорость лодки по течению, а (х-3)км\ч- скорость лодки против течения. По условию по течению лодка проплыла 10км, тогда время, затраченое на движение лодки по течению будет равно [latex]\frac{10}{x+3}[/latex]ч. Время , затраченое на движение соответственно будет равно [latex]\frac{2}{x-3}[/latex]ч. По условию верное равенство:  [latex]\frac{10}{x+3}+\frac{2}{x-3}=1,5[/latex] [latex]\frac{10}{x+3}+\frac{2}{x-3}=\frac{3}{2}[/latex] [latex]\frac{10(x-3)+2(x+3)}{(x+3)(x-3)}=\frac{3}{2}[/latex] [latex]\frac{10x-30+2x+6}{(x+3)(x-3)}=\frac{3}{2}[/latex] [latex]\frac{12x-24}{(x-3)(x+3)}=\frac{3}{2}[/latex] [latex]3(x+3)(x-3)=2(12x-24)\\ 3(x^2-9)=24x-48\\ 3x^2-27=24x-48\\ 3x^2-24x+21=0\\ x^2-8x+7=0\\ x1=7\\ x2=1 [/latex] x=1-не подходит по условию задачи, т.к. если подставить в выражение [latex]\frac{2}{x-3}[/latex] , то t будет меньше 0. Ответ:7км\ч