Лодка прошла 10 км по течению реки, а затем 4км против течения, затратив на весь путь 1 час 40 минут. Определите, какой может быть скорость течения ( в км/ч) если собственная скорость лодки равна 8 км/ч

10/8+х+4/8-х=5/3 10*(24-3х)+4*(24+3х)=5*(64-х^2) 240-30x+96+12x-320+5x^2=0 5x^2-18x+16=0 x=2 и x=1,6

х - скорость течения реки [latex] \frac{10}{8+x} + \frac{4}{8-x} = \frac{5}{3} [/latex] [latex] \frac{240-30x+96+12x-320+5x^2}{(8+x)*(8-x)*3}=0 [/latex] [latex]5x^2-18x+16=0[/latex] [latex]D = 324 - 4 * 5 * 16 = 4[/latex] [latex]x_1= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{18-2}{10}=1,6 [/latex] [latex]x_2= \frac{-b+\sqrt{D} }{2a} = \frac{18+2}{10}=2[/latex] Оба значения х удовлетворяют условию задачи Ответ: 1,6 км/ч - скорость течения реки            2 км/ч - скорость течения реки