Log 1/2(x^2-11x-4)≤-5

[latex]log _ \frac{1}{2} (x^2-11x-4) \leq -5[/latex] ОДЗ: [latex]x^2-11x-4\ \textgreater \ 0[/latex] [latex]D=(-11)^2-4*1*(-4)=121+16=137[/latex] [latex]x_1= \frac{11+ \sqrt{137} }{2} [/latex] [latex]x_2= \frac{11- \sqrt{137} }{2} [/latex] [latex]x[/latex] ∈ [latex](-[/latex] ∞ [latex]; \frac{11- \sqrt{137} }{2} )[/latex] ∪ [latex]( \frac{11+ \sqrt{137} }{2} ;+[/latex] ∞ [latex])[/latex] [latex]log _ \frac{1}{2} (x^2-11x-4) \leq log _ \frac{1}{2} 32[/latex] [latex]x^2-11x-4 \geq 32[/latex] [latex]x^2-11x-36 \geq 0[/latex] [latex]D=(-11)^2-4*1*(-36)=121+144=265[/latex] [latex]x_1= \frac{11+ \sqrt{265} }{2} [/latex] [latex]x_2= \frac{11-\sqrt{265} }{2} [/latex] -----+----[(11-√265)/2]------ - --------[(11+√265)/2]-------+------- /////////////////////                                       ///////////////////////// [latex]x[/latex] ∈ [latex](-[/latex] ∞ [latex]; \frac{11- \sqrt{265} }{2}][/latex] ∪ [latex][\frac{11+ \sqrt{265} }{2} ;+[/latex] ∞ [latex])[/latex] Ответ:  [latex]x[/latex] ∈ [latex](-[/latex] ∞ [latex]; \frac{11- \sqrt{265} }{2}][/latex] ∪ [latex][\frac{11+ \sqrt{265} }{2} ;+[/latex] ∞ [latex])[/latex]