Log 1/5 (5-x)=-2 пожалуйста

[latex]log_{\frac{1}{5}}(5-x)=-2[/latex] Решение:  ОДЗ:  [latex]5-x\ \textgreater \ 0\\-x\ \textgreater \ -5|:(-1)\\x\ \textless \ 5[/latex] Вспоминаем свойства степеней:  [latex]a^{-b}=\frac{1}{a^b}[/latex]. Правило сие действует во всех направлениях, потому применимо и к нашему выражению. Для удобства решения необходимо представить число, получившееся при возведении одной пятой в –2 степень. Так и пишем:  [latex]log_{\frac{1}{5}}(5-x)=log_{\frac{1}{5}}(\frac{1}{5}^{-2})=log_{\frac{1}{5}}(25)[/latex] Далее, по определению логарифма, [latex]5-x=\frac{1}{5}^{log_{\frac{1}{5}}(25)}[/latex].  [latex]5-x=25\\x=5-25=-20[/latex] Корень уравнения удовлетворяет ОДЗ, это и есть ответ.