Log 3 (x^2-x+3)lt;2 решите неравенство

ОДЗ: x²-x+3>0 1. x²-x+3=0, D=(-1)²-4*1*3=-11. D<0 нет корней квадратного уравнения x²-x+3>0 при любых значениях х. log₃(x²-x+3)<2, 2=log₃3²=log₃9 log₃(x²-x+3)<log₃9 основание логарифма а=3, 3>1 функция возрастающая, => знак неравенства не меняем. x²-x+3<9 x²-x-6<0 x²-x-6=0, x₁=-2, x₂=3      +               -             +   ---------(-2)---------(3)------------>x x∈(-2;3)