Log (7х+3)по основанию 0,1 больше -1 Выручите, пожалуйста. Спасите!! Заранее СПАСИБО.

[latex]\log_{0.1}(7x+3)\ \textgreater \ -1[/latex]  ОДЗ: [latex]7x+3\ \textgreater \ 0;\,\,\,\, x\ \textgreater \ - \frac{3}{7} [/latex] [latex]\log_{0.1}(7x+3)+1\ \textgreater \ 0\\ \\ \log_{0.1}(7x+3)+\log_{0.1}0.1\ \textgreater \ \log_{0.1}1\\ \\ \log_{0.1}(0.1\cdot(7x+3))\ \textgreater \ \log_{0.1}1[/latex] Так как основание [latex]0\ \textless \ 0.1\ \textless \ 1[/latex], то функция убывающая и знак неравенства меняется на противоположный. [latex]0.1(7x+3)\ \textless \ 1|\cdot 10\\ 7x+3\ \textless \ 10\\ 7x\ \textless \ 7\\ x\ \textless \ 1[/latex] С учетом ОДЗ: [latex]x \in (- \frac{3}{7} ;1)[/latex] Ответ: [latex]x \in (- \frac{3}{7} ;1)[/latex]

㏒₀,₁(7x+3)>-1   ОДЗ 7х+3>0  x>-3/7 т.к 0,1<1 7x+3<0,1⁻¹ 7x+3<10 7x<7 x<1 с учетом ОДЗ  -3/7< x <1      x∈(-3/7 ; 1)