Log x по основанию 2 в квадрате- 5log x по основанию 2+31 = (корень25-x^2)^2+x^2
Log x по основанию 2 в квадрате- 5log x по основанию 2+31 = (корень25-x^2)^2+x^2
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьlog₂²x-5*logx₂x+31=(√(25-x²))²+x²
ОДЗ: x>0 ⇒ x∈(0;+∞).
25-x²≥0 (5-x)(5+x)≥0 -∞__-___-5___+__5__-___+∞ x∈[-5;5]. ⇒
x∈(0;5].
log₂x=t
t²-5t+31=25-x²+x²
t²-5t+6=0 D=1
t₁=2 log₂x=2 x₁=4 x₁∈ОДЗ.
t₂=3 log₂x=3 x₂=8 x₂∉ОДЗ.
Ответ: х=4.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы