Log x по основанию 2 в квадрате- 5log x по основанию 2+31 = (корень25-x^2)^2+x^2

log₂²x-5*logx₂x+31=(√(25-x²))²+x² ОДЗ: x>0  ⇒  x∈(0;+∞). 25-x²≥0  (5-x)(5+x)≥0   -∞__-___-5___+__5__-___+∞  x∈[-5;5].  ⇒ x∈(0;5]. log₂x=t t²-5t+31=25-x²+x² t²-5t+6=0   D=1 t₁=2   log₂x=2    x₁=4  x₁∈ОДЗ. t₂=3   log₂x=3    x₂=8  x₂∉ОДЗ. Ответ: х=4.