Log1/2log3(x-46)=-1 Log9(4-5x)+1=log9 2+log9(7-33,5x)

log   log  (x-46)=-1      1/2   3 По определению логарифма: (1/2)^-1=log   (x-46)                     3 2=log  ( x-46)          3 По определению логарифма: 3²=x-46 x-46=9 x=9+46 x=55 Проверка: log  log  (x-46)=-1      1/2  3 log   log ( 55-46)=-1      1/2   3 log  log  3²=-1      1/2  3 log  2  =-1      1/2 log    2=-1      2^-1 -1log  2=-1         2 -1=-1 Ответ:55 2) log  (4-5x)+1=log  2+log( 7-33,5x)     9                       9       9 log  ( 4-5x)+log  9= log  2( 7-33,5x)      9                  9          9 log 9(4-5x)=log  2(7-33,5x)      9                 9 По свойству логарифма: "Основания логарифмов равны, тогда равны и выражения, стоящие под знаком логарифмов" 9(4-5х)=2(7-33,5х) 36-45х=14-67х -45х+67х=14-36 22х=-22 х= -22:22 х=-1 Проверка: log  (4-5·(-1))+1=log 2+log  (7-33,5·(-1))      9                           9       9 log   9 +1= log   2 + log  40,5      9                9            9 1+1=log  40,5·2               9 log 81=2      9  9²=81 81=81 Ответ: -1