Log₁₄₄(3-x)²=log₁₂√3x-5 log₅x+logₓ25=3

㏒₁₄₄ (3-х)²= ㏒₁₂√(3х-5)   (144=12²)      2*(1/2)㏒₁₂ (3-х)= ㏒₁₂√(3х-5) ㏒₁₂ (3-х)= ㏒₁₂√(3х-5)        ОДЗ 3-х>0   x<3 ;  3х-5>0  x> 5/3      (3-х)= √(3х-5)  возведем  обе части в квадрат  (3-х)²= √(3х-5) ² 9-6х+х²=3х-5 х²-9х+14=0 D=81-56=25    √D=5 x₁=(9+5)/2=7 не подходит под ОДЗ x₂=(9-5)/2=2 ----------------------------------------------------------------------------------------------- log₅x+logₓ25=3 log₅x+ 1/log₂₅х=3 log₅x+ 2/log₅х=3   замена log₅x = а а+ 2/а=3 а²-3а+2=0 D=9-8=1 а₁=(3+1)/2=2    log₅x = 2   х₁=5²=25 а₂=(3-1)/2=1    log₅x = 1    х₂=5¹=5