Log2 (x-3)+ log 2 (2x+1)=2

Log2 (x-3)+ log 2 (2x+1)=2 2x²+x-6x-3 = 4 2x²-5x-7=0 D=25+4*2*7=25 + 56=81 x1=[latex] \frac{5+9}{4} = \frac{14}{4} = \frac{7}{2} =3.5[/latex] x2=[latex]\frac{5-9}{4}=-1[/latex]  ⇒  -1∉(3;+∞),значит ответ:3.5

[latex]log_2(x-3)+log_2(2x+1)=2\\ log_2(x-3)(2x+1)=log_24\\ (x-3)(2x+1)=4\\ 2x^2+x-6x-3-4=0\\ 2x^2-5x-7=0\\ D=25+4*2*7=25+56=81=9^2\\ x_{1,2}= \frac{5{\pm}9}{4} = \left \{ {{x_1=3,5} \atop {x_2=-1}} \right. [/latex] корни нашли 3,5 и -1, однако, накладывая ограничение (под логарифмом не может быть отрицательного числа) получаем, что корень -1 не подходит нашему уравнению Ответ: х=3,5