Log^21/6(в основании)Х  больше 4Решите неравенство

log(1/6)x=a a²-4>0 (a-2)(a+2)>0      +            _              + --------------------------------------------            -2                2 a<-2    log(1/6)x<-2⇒x>36 a>2    log(1/6)x>2⇒x<1/36 Так как основание логарифма меньше 1,то функция убывающая и знак неравенства меняется на противоположный. lg(x^2+x-20) < lg(4x-2) ОДЗ  х²+х-20>0  x1+x2=-1 U x1*x2=-20⇒x1=-5 U x2=4          +          _          + _____________________________________                -5             4 x<-5 Ux>4  4x-2>0   ⇒x>1/2 x∈(4;≈) x²+x-20<4x-2 x²-3x-18<0 x1+x2=3 U x1*x2=-18⇒x1=-3 U x2=6      +          _           + _______________________________           -3               6 x∈(-3;6) Совмещаем с ОДЗ⇒х∈ (4;6) На данном промежутке только одно целое решение х=5.