Log3 x - log3 (x+8)=-log3 (x+3) не понимаю , получается два корня, но только один подходит напишите по подробней с одз..

решение во вложении----------------------

[latex]log_3x-log_3(x+8)=-log_3(x+3)[/latex] ОДЗ (определяем, при каком значении переменной ВСЕ показатели логарифмов обретают положительное значение):  [latex]\left[\begin{array}{ccc}x\ \textgreater \ 0\\x+8\ \textgreater \ 0\\x+3\ \textgreater \ 0\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}x\ \textgreater \ 0\\x\ \textgreater \ -8\\x\ \textgreater \ -3\end{array}\right lODZ:x\ \textgreater \ 0[/latex] [latex]-log_3(x+8)=-log_3(x+3)-log_3x\\log_3(x+8)=log_3(x+3)+log_3x=log_3((x+3)*x)\\x+8=x^2+3x\\x^2+2x-8=0\\D=4+32=36=6^2\\x_1=\frac{-2+6}{2}=2\\x_2=\frac{-2-6}{2}=-4[/latex] [latex]x_2[/latex] противоречит ОДЗ, а потому не является решением.  Ответ: [latex]x=2[/latex]