Log3(7+2x)=log3(3-2x)+2

log3(7+2x)=log3(3-2x)+log3(9) log3(7+2x)=log3((3-2x)*9) 7+2x=27-18x 20x=20 x=1

[latex]\log_3(7+2x)=\log_3(3-2x)+2[/latex] ОДЗ: [latex] \left \{ {{7+2x>0} \atop {3-2x>0}} \right. \to \left \{ {{x>-3.5} \atop {x<1.5}} \right. [/latex] Свойство логарифма [latex]\log_a a^n=n[/latex] [latex]\log_3(7+2x)=\log_3(3-2x)+\log_33^2 \\ \log_3(7+2x)=\log_3(3^2(3-2x)) \\ 7+2x=9(3-2x) \\ 7+2x=27-18x \\ 20x=20 \\ x=20:20 \\ x=1[/latex] Ответ: 1.