Log5(2x-1) меньше или =2

сначала рассмотрим функцию где логарифм = 2 получается, что log5(2x-1)=2 log5(2x-1)=log5(25) 2x-1=25 x=13   также нельзя забывать об ОДЗ: 2x-1>0 x>0.5   значит рассматриваем на координатной прямой функцию log5(2x-1)-2<=0 точкой будет являться 13, а область определений от 0,5 до бесконечности нам надо где фун-ия больше 0 подставим например число 1 log5(2-1)-2=-2 это меньше 0 подставим 63 log5(2*63-1)-2=1 больше 0   значит решение будет (0,5;13) у 13 квадратная скобка    

[latex]log_5(2x-1)\leq2[/latex] ОДЗ: [latex]2x-1>0\\x>0.5[/latex]: Решение: [latex]log_5(2x-1)\leq2\\2x-1\leq25\\x\leq13[/latex] Сравнивая с ОДЗ получаем что: [latex]x\in (0.5;13][/latex]