Log8+log125=3 решити позяяя

[latex]\lg 8+\lg 125=\lg 2^3+\lg 5^3=[/latex] По свойству логарифмов [latex]\log_a b^c=c\log_a b[/latex], где a>0, [latex]a\neq 1[/latex], b>0, c - любое число. В данном случае а=10. [latex]=\lg 2^3+\lg 5^3=3\lg 2+3\lg 5=3*(\lg2+\lg5)=[/latex] Снова по свойствам логарифмов [latex]\log_a b+\log_a c=\log_a (b*c)[/latex], где a>0, [latex]a\neq 1[/latex], b>0, c>0. В данном случае а=10. [latex]=3*\lg(2*10)=3\lg 10=3*1=3.[/latex] Так как [latex]\log_a a =1[/latex], где a>0, [latex]a\neq 1[/latex].