Логарифмические уравнения.Помогите решить,пожалуйста. Нужна проверка.
Логарифмические уравнения.Помогите решить,пожалуйста.
Нужна проверка.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьОДЗ: х>0
и х+1>0
х>-1
значит, х>0
log0,7 x + log0,7 (x+1) = log0,7 2
в левой части перейдем от суммы логарифмов к логарифму произведения:
log0,7 (x(x+1))=log0,7 2
log0,7 (x²+x) = log0,7 2
x²+x=2
x²+x-2=0
D=1+8=9
x=(-1-3)/2=-2 - не удовлетворяет ОДЗ
x=(-1+3)/2=1
log0,7 1 + log0,7 2 = log0,7 2
log0,7 2 = log0,7 2
Ответ: 1
ГостьПишу сразу решение
х(х+1)=2
x^2+x-2=0
D=1+8=9
x1=-(1-3)/2=1
x2=-(1+3)/2=-2
Корень -2 не является решением уравнения, так при подстановки этого корня в основное уравнение дает логарифм с отрицательным числом, а это невозможно, поэтому решением уравнения является корень 1.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы