Логарифмическое уравнение, Помогите!! [latex] x^{log _{ \frac{1}{2} } x-3} =4[/latex]

[latex] x^{ log_{ \frac{1}{2} }x-3 }=4[/latex] ОДЗ: [latex]x\ \textgreater \ 0[/latex] [latex] log_{ \frac{1}{2} } x^{ log_{ \frac{1}{2} }x-3 }= log_{ \frac{1}{2} } 4[/latex] [latex] log_{ \frac{1}{2} } x^{ log_{ \frac{1}{2} }x-3 }= log_{ \frac{1}{2} } (\frac{1}{2}) ^{-2} [/latex] [latex]({ log_{ \frac{1}{2} }x-3 })* log_{ \frac{1}{2} } x={-2} [/latex] [latex]{ log_{ \frac{1}{2} }^2x-3log_{ \frac{1}{2} } x+2=0} [/latex] Замена:  [latex]log_{ \frac{1}{2} } x=t[/latex] [latex]t^2-3t+2=0[/latex] [latex]D=(-3)^2-4*1*2=9-8=1[/latex] [latex]t_1=2[/latex] [latex]t_2=1[/latex] [latex]log_{ \frac{1}{2} } x=2[/latex]   или   [latex]log_{ \frac{1}{2} } x=1[/latex] [latex]x= \frac{1}{4} [/latex]   или   [latex]x= \frac{1}{2} [/latex] Ответ:  [latex] \frac{1}{4} [/latex];  [latex] \frac{1}{2} [/latex]