Логарифмическое уравнение. Решить и указать промежуток которому принадлежит его корень

Question

Логарифмическое уравнение. Решить и указать промежуток которому принадлежит его корень

Алгебра

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

log₂(x+1)+log₂(x+2)=3-log₂4; x+1≠0;x≠-1; x+2≠0;x≠-2; log₂(x+1)(x+2)=log₂8-log₂4; log₂(x²+3x+2)=log₂8/4; x²+3x+2=2; x²+3x=0 x(x+3)=0; x₁=0;⇒x∈(-0,1;0,1) x₂=-3;