Log[latex]log _{2x-1} \frac{x^4+2}{2x+1} \geq 1 [/latex]

надеюсь, что какой лог перед выражением  - лишний log(2x-1, (x^4+2)/(2x+1))>=1 ОДЗ:  (x^4+2)/(2x+1) > 0 => x>-1/2 2x-1>0 => x>1/2 2x-1=\=1 => x=\=1 общий промежуток x C (1/2;1) U (1;+oo) пользуемся правилом равносильности (f(x)-1)(g(x)-h(x))>=0 (2x-1-1)((x^4+2)/(2x+1)-2x-1)>=0 2x-2=0 => x=1 (x^4+2)/(2x+1)-2x-1)=(x^4+2-(4x^2-1)=x^4-4x^2+3 x=t^2 t^2-4t+4=0 => t=3; t=1 x^2=1 => x=+-1 x^2=3 => x=+-sqrt3 раскладываем на множители (x+1)(x-1)^2(x-3)^2>=0 методом интервалов x C [-sqrt3;-1] U [sqrt3;+oo) совмещаем с ОДЗ ответ: x C [sqrt3;+oo)