ЛЮДИ ПОМОГИТЕ, СИЛ НЕТ, НЕПОНИМАЮ КАК ЭТО(!1) ABCD - ромб, АВ = 6, угол А = 60 градусов.  . Найдите: . а) вектор АВ * вектор АС  б) вектор АD* вектор DB , в) (вектор АВ + вектор АD) * ( вектор АВ - вектор АD )2) Решить треуголь...

1.( я везде не писала символ векторов)Скалярное произведение векторов равно произведению их длин на косинус угла между ними. Находим произведение АВ на АС. Произведём дополнительное построение :проведём диагонали ромба. а)Рассмотрим треугольник АВО. Угол А=30 градусов. (диагонали ромба делят углы пополам) Угол О =90 градусов.( диагонали ромба взаимно перпендикулярны)ВО=3(катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы). По теореме Пифагора  с2=a2+b2 находим АО. АО=5.АС=10 (диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам). АВ *АС= 6*10*cos30=60*√3/2= 30√3 б) Рассмотрим треугольник АDВ: АD=6( все стороны ромба верны) DВ=6( диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам) угол D=60 градусов(диагонали ромба делят углы пополам) АD*DВ=6*6*cos60=36*1/2=18 в)АВ+ АD=АС(сложение по правилу параллелограмма) АВ- АD=DВ Векторы АС иD В взаимно перпендикулярны, поэтому их скалярное произведение равно 0. 2Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому угол М= 180-30-105=45 По теореме синусов NК/sin45 =МК/sin30 . Решая пропорцию получаем МК=3.  По теореме синусов найдём и МN. МК/sin30= МN/sin105.По формулам приведения sin105 =sin(180-75)=sin75 приблизительно равен 1. МN=6 . 3.1)По формуле нахождения длины отрезка, зная координаты его концов можно найти стороны треугольника.  2)Из скалярного произведения векторов можно найти косинусы углов( есть специальная формула в геометрии), а потом из основного тригонометрического тождества синусы. По формулам решите сами. Извините я устала.