Люди,добрые помогите.Сижу не могу решить:с Буду очень благодарен. Назовем наибольшим делителем составного натурального числа его самый большой, не равный ему, делитель. Наименьшим делителем назовем его самый маленький, не равны...
Люди,добрые помогите.Сижу не могу решить:с
Буду очень благодарен.
Назовем наибольшим делителем составного натурального числа его самый большой, не равный ему, делитель. Наименьшим делителем назовем его самый маленький, не равный единице, делитель. Например, у числа 150 наибольший делитель равен 75, а наименьший — 2. Сколько существует различных составных натуральных чисел, у которых наибольший делитель ровно в 377 раз больше наименьшего?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьОтвет очевиден.
377 = 13*29
Наименьшим делителем может быть простое число, меньше или равное 13, то есть 2, 3, 5, 7, 11, или 13. Обозначим их p.
А сами числа должны иметь вид p*377*p = 377p^2.
Тогда наибольший делитель будет 377p - в 377 раз больше, чем p.
Ответ: всего 6 таких чисел.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы