Лыжник должен был проехать 8 км, чтобы в к обеду вернуться в турестический лагерь. В середине пути он задержался на 10 мин, однако, увеличив скорость на 2км\ч приехал в лагерь вовремя. Какова была первоначальная скорость лыжника?

Пусть х км/ч была первоначальная скорость лыжника. Тогда х+2 км/ч его скорость после увеличения. [latex]\frac{4}{x}[/latex] ч потрачено на первую половину пути, [latex]\frac{4}{x+2}[/latex] ч потрачено на вторую половину пути,   [latex]\frac{1}{6}[/latex] ч составила на задержка [latex]\frac{8}{x}[/latex] ч было бы потрачено на весь путь без задержек. Получим уравнение  [latex]\frac{4}{x}+\frac{1}{6}+\frac{4}{x+2}=\frac{8}{x}[/latex]  [latex]\frac{4}{x}-\frac{4}{x+2}=\frac{1}{6}[/latex] [latex]24x+48-24x=x^2+2x,\ x\neq0, x\neq-2[/latex]  [latex]x^2+2x-48=0[/latex] x=-8 или x=6 Т.к.  x=-8 - не удовлетворяет условию, то 6 км/ч - первоначальная скорость лыжника.