Мальчик спустился по движущемуся экскалатору метро и насчитал 45 ступенек. Затем он с той же скоростью поднялся вверх по экскалатору и насчитал 225 ступенек. Сколько ступенек он насчитал бы, пройдя по неподвижному экскалатору?

Здесь   количество ступеней взято за время , потому что  как бы на раз человек делает одну ступеню , на два вторую ступеню итд    пусть х время мальчика,  тогда экскалатора   у  S- путь {S/x+S/y=S/45 S/x-S/y=S/225   {x+y/xy=1/45 {y-x/xy=1/225   x=1/45-y 1/45-2y=1/225   y=1/45 -1/225    / 2        =     4/450   =     2 / 255 x= 1/75   Ответ  75             ступеней  

Количество ступенек здесь - условная единица измерения времени Пусть х - скорость мальчика, а у - скорость экскалатора Тогда весь экскалатор вниз он прошёл со скоростью x+y, а вверх со скоростью x-y Составим систему уравнений: x+y=1/45 x-y=1/225 прибавим первое уравнение ко второму: 2x=1/45+1/225 2х=6/225 2х=2/75 х=1/75 Это значит, что весь экскалатор (неподвижный) мальчик пройдёт, насчитав 75 ступенек.   Ответ: 75 ступенек