Мама, папа и сын пошли в лес за ягодами. Ягод оказалось много, причём сын собрал половину от общего веса ягод без 2/5 того, что собрали родители вместе. Мама собрала треть всех ягод и 1/5 того, что собрали папа и сын. Вес ягод,...

Мама, папа и сын пошли в лес за ягодами. Ягод оказалось много, причём сын собрал половину от общего веса ягод без 2/5 того, что собрали родители вместе. Мама собрала треть всех ягод и 1/5 того, что собрали папа и сын. Вес ягод, собранных папой, отличался от веса ягод, собранных мамой, на 1 кг. Сколько целых килограммов ягод собрала семья?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Собрали : Мама → x  кг ;  Папа  → y  кг ; Сын    → z  кг . По условий задачи можно составить  систему (линейных) уравнений : { (x+y+z) / 2 - 2(x+y)/5 = z ; (x+y+z) / 3 + (y+z) /5 = x ; x - y = ± 1 .⇔ { 5x+5y+5z - 4x-4y = 10z ; 5x+5y+5z + 3y+3z =15 x ;  x - y = ± 1 . ⇔ { x+y = 5z ; 10x - 8y= 8z ; x - y = ± 1 .⇔{ x+y = 5z ; 5x - 4y= 4z ; x - y = ± 1 . {4x+4y =20z ;5x-4y=4z ; x - y = ± 1.⇔{9x =24z ; y=5z- x ; x - y= ± 1. ⇔ {x=8z/3 ;  y =7z/3 ; z /3 = ± 1.⇔  || т.к. z >0 ||   {x=8z/3 ;  y =7z/3 ; z /3 = 1. ⇔ { x =8 ; y = 7 ;  z=3.  ⇒ x+y+z =18 ( кг) . ответ : 18 кг .
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы