Марина и Оля могут прополоть все грядки за 3 часа 55 минут,Оля и Настя могут прополоть эти же грядки за 3 часа 8 минут,а Настя и Марина за 2 часа 21 минуту.За сколько времени они могут прополоть все грядки,если будут работать в...

Объём всей работы принимаем равным единице. Обозначим: М - производительность Марины Н - производительность Насти О - производительность Оли Также для удобства переведём часы в минуты: 3 ч 55 мин = 235 мин 3 ч 08 мин = 188 мин 2 ч 21 мин = 141 мин Запишем систему уравнений: (М + О) * 235 = 1 (О + Н) * 188 = 1 (Н + М) * 141 = 1 Преобразуем: (М + О) = 1/235 (О + Н) = 1/188 (Н + М) = 1/141 Найдём сумму всех трёх уравнений: 2*(М + О + Н) = 1/235 + 1/188 + 1/141 Заметив, что 235 = 5*47 188 = 4*47 141 = 3*47 приведём правую часть полученного уравнения к общему знаменателю (60*47): [latex]2*(M + O + H) = \frac{12}{60*47} + \frac{20}{60*47} + \frac{15}{60*47}=\frac{47}{60*47}=\frac{1}{60}[/latex] [latex]M+O+H=\frac{1}{2*60}\\ M+O+H=\frac{1}{120}[/latex] Это общая производительность всех троих. Чтобы выполнить втроём всю работу, им понадобится время [latex]\frac{1}{M+O+H} =\frac{1}{1/120} = 120[/latex] 120 мин = 2 часа Ответ: 2 часа