Мастер может выполнить задание за 45 минут, а ученик за 1ч 30 мин. Вначале мастер работал один в течение 15 мин, затем остальную часть задания они выполнили, работая совместно. За сколько минут было выполнено задание?

Мастер за 45 минут выполняет 1 задание, а значит его производительность 1/45 задания в минуту. Ученик за 90 (1ч 30 мин) минут выполняет 1 задание, т.е. его производительность 1/90 задания в минуту. Мастер работал 15 минут а значит выполнил => 15 * 1/45 = 1/3 задания Осталось выполнить 2/3 задания (1-1/3=2/3). Теперь ученик работает с мастером вместе, из осталось выполнить 2/3 задания: 2/3 : (1/45 + 1/90) = 2/3 : 1/45 + 2/3 : 1/90 = 2/3 * 45 + 2/3 * 90 = 30+60=90 минут. 15+90 = 105 минут. Ответ: задание было выполнено за 105 минут.