Математический маятник массой 200г имеет длину 2м. Отклонили от положения равновесия на 6см. Найдите энергию системы. Прошу с дано и решением

[latex] m = 0.2 [/latex] кг – масса маятника [latex] l = 2 [/latex] м – длина подвеса маятника [latex] \Delta x = 0..06 [/latex] м – отклонение маятника от положения равновесия При отклонении маятника от положения равновесия на [latex] \Delta x [/latex] его удаление до горизонтальной плоскости подвеса сократится и составит [latex] l \cos { \phi } [/latex], стало быть, будучи выведенным из равновесия маятник имеет избыточную потенциальную энергию mgh, где h – высота его подъёма от уровня равновесия. [latex] h = l - l \cos { \phi } = l ( 1 - \cos { \phi } ) [/latex] ; Ясно, что [latex] \sin { \phi } = \frac{ \Delta x }{l} [/latex] ; Значит [latex] \cos{ \phi } = \sqrt{ 1 - \sin^2{ \phi } } = \sqrt{ 1 - (\frac{ \Delta x }{l})^2 } [/latex] ; Или переходя к малым углам: [latex] \cos{ \phi } = 1 - \frac{1}{2} (\frac{ \Delta x }{l})^2 }[/latex] ; Откуда: [latex] h = l ( 1 - \cos { \phi } ) = \frac{l}{2} (\frac{ \Delta x }{l})^2 = \frac{ ( \Delta x )^2 }{ 2 l } [/latex] ; В итоге, энергия системы, это потенциальная энергия, т.е. mgh [latex] E = mgh = \frac{ m g }{ 2 l } ( \Delta x )^2 [/latex] ; Вот и всё. Остался только арифметический расчёт. Ответ получается в милли-джоулях и составляет такое число, что при возведении его в 4-ую степень оно становится почти равным десяти.