Математика 30 баллов! Решить используя определение логарифма log (основ x-1) (2x²-5x-3)=2 Решить используя свойства логарифмов lg(x-2)-½lg(3x-6)=lg2 Решить методом подстановки lg²x+2lgx=3

1)  a=b^c  ≡   c= loga по  основании b    a>0 ;  b>0  & b≠1  ⇒      x-1>0  (x>1)  &  x-1≠1 (x≠2)    ⇒                  2x²-5x-3=(x-1)²  ⇒                 2x²-5x-3=x²-2x+1                 x²-3x-4=0  ⇒   x1=-1   не  уд.                                       x2=4          Ответ:  x=4 2)   loga - logb = log(a/b)  ;  log(c^d)= d·logc  ⇒     lg(x-2) - 1/2·lg(3x-6) = lg(x-2) - lg√(3x-6) = lg[x-2)/√(3x-6)  ⇒       (x-2)/√(3x-6)=2   ⇒   ⇒   (x-2) = 2√(3x-6)    ⇒        x²-4x+4=12x-24        x² - 16x +28 = 0        x1= 2  не  уд. ;          x2 = 14      Ответ:  x = 14 3)  обозначим  lgx = y   x>0  ⇒      y^2 + 2y - 3 =0        y1 = -3   ⇒  lgx = - 3   ⇒   x = 0,001| ;       y2 = 1    ⇒   lgx = 1    ⇒   x = 10    Ответы :   x = 0,001                    x = 10