Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника равна 13 см. Найдит?

Медиана в прямоугольном треугольнике равна радиусу описанной окружности и половине гипотенузы, т.е. гипотенуза равна 2*13=26 см. Теперь найдём сумму катетов 60-26=34, составим систему уравнений: где А - один катет, В - второй катет А+В=34 А^2+B^2=26 Выразим А через В, упростим, получим квадратное уравнение: B^2-34B+240=0 D=196 Получаем 2 корня: 10 и 24  Это и будут стороны треугольника Проверяем 10+24+26=60 (периметр) 100+576=676 и 26*26=676 (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы)