Медиана проведенная из вершины прямого угла разбивает треугольник АВС на 2 треугольника.Периметр которых 8 и 9.найти стороны

В треугольнике АВС ВМ - медиана. АМ=ВМ=СМ. АС=АМ+СМ. Пусть АВ=а, ВС=в, АС=с. Периметр тр-ка АВМ: Р1=АВ+АМ+ВМ=АВ+АМ+СМ=а+с=8. Соответственно периметр тр-ка ВСМ: Р2=в+с=9 ⇒ с=9-в, Р1=а+9-в=8 ⇒ в=а+1. По т. Пифагора с²=а²+в², значит: Р1=а+√(а²+в²)=8, а+√(а²+(а+1)²)=8, √(а²+а²+2а+1)=8-а, возведём всё в квадрат: 2а²+2а+1=64-16а+а², а²+18а-63=0, а₁=-21, отрицательное значение не подходит по смыслу задачи, а₂=3. АВ=3, ВС=в=а+1=4, АС=√(3²+4²)=5 - это ответ.