Медиана проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна 6 и делит прямой угол в отношении 1:2.Найдите катеты треугольника.

Треугольники образованные медианой к гипотенузе равнобедренные, следовательно гипотенуза равна 12. Так как прямоугольный угол делиться в отношении 2:1 найдем их: 3х=90 х=30 Один угол равен 30, другой 60 градусам. Против угла в 30 градусов лежит сторона равная половине гипотенузы, значит один из катетов равен 6. По теореме Пифагора найдем второй катет: 12^2=6^2+х^2 144=36+х^2 х^2=144-36 х^2=108 х=6 корней из 3.