Медиана равностороннего треугольника равна 12корней3.Найдите его сторону.помогите пож. с рисунком если можно

Медиана равностороннего треугольника равна 12корней3. Найдите его сторону. помогите пож. с рисунком если можно
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
медиана в равностороннем треугольнике является и высотой и биссектрисой. например дан треуг. АВС, где ВН-медиана. тк она и высота⇒треуг. АВН- прямоугольный. все углы в равностороннем треуг.=по 60° раз ∠А=60⇒∠АВН=30°. В прям. треуг. катет, лежащий напротив∠ в 30°= половине гипотенузы⇒АН=1/2АВ⇒АВ=2АН  теперь по теореме пифагора составляем: (2АН)²=(12√3)²+АН²                                                                  4АН²=432+АН²                                                                  3АН²=432                                                                  АН²=144                                                                  АН=12 АС=2АН=24см
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы