Медиана треугольника равна половине стороны к которой она проведена.Докажите что треугольник прямоугольный

ΔАВС: медиана ВМ к стороне АС, значит ВМ=АМ=МС. Получается, что ΔАВМ — равнобедренный с основанием AВ, а ΔСВМ - равнобедренный с основанием BC. Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то∠МАВ=∠МВА, ∠МСВ=∠МВС=х. Из ΔСВМ: ∠ВМC=180º-(∠МСВ+∠МВС)=180º-2х. ∠BМА=180º-∠ВМC=180º-(180º-2х)=2х. Из ΔАВМ: ∠МАВ=∠МВА=(180º-∠BМА):2=(180º-2х):2=90º-х. ∠AВС=∠МВА+∠МВС=90º-х+х=90º, значит ΔАВС-прямоугольный, ч.т.д.