Медианы равнобедренного треугольника MNK (MN=NK) пересекаются в точке S. Найти площадь треугольника, если NS=6, MK=10.

медиана , она же высота проведенная к основанию треугольника равна 6*1,5=9, Площадь равна 9*10/2=45 Здесь мы воспользовались тем, что S точка пересечения медиан,которая их делит в отношении 2:1,  т.е на части равные 2/3 и 1/3 всей медианы. Отрезок   NS - 2/3 медианы, поэтому умножив его на 1,5 получим медиану к основанию.  Ответ : 45