Меньшее основание равнобокой трапеции равно боковой стороне, а диагональ перпендикулярна боковой стороне. найдите углы трапеции.

Смотри рисунок. Так как АВ=ВС, то тр-ик АВС - равнобедренный и угол ВАС=углу ВСА. Аналогично угол СВД=углу СДВ. Углы СВД=ВДА и ВСА=САД (как внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и АД и секущих ВД и АС соответственно). Из всех этих равенств заключаем, что углы 1=2=3=4=5=6. Пусть они равны х. Сумма углов в чет-ке равна 360. Составим и решим ур-е. 6х+90+90=360. 6х=180 х=30 Значит х=30, тогда меньшие углы трапеции равны по 30×2=60 градусов, а большие по 30+90=120. Ответ: 60; 120.