Мгновенные, амплитудные и действующие значения электрических величин. Можно кратко плиз

Пусть электрический ток на элементе цепи изменяется по закону [latex]I = I_0 cos(\omega t + \psi)[/latex]. Тогда [latex]I = I_0 cos(\omega \tau + \psi)[/latex] мгновенное значение тока в момент времени тау. [latex]I_0[/latex] его амплитудное значение.  Теперь, мощность выделяемая на элементе определяется соотношением [latex]P = I ^{2} R[/latex]. Определим среднюю мощность, выделяемую на элементе: [latex]P = \frac{R}{T} \int_{0} ^ T (I_0 cos(\omega t + \psi))^2 d t = \frac{I_0^2 R}{2T} \int_0^T(1 + cos (2\omega t + 2\psi))dt [/latex] [latex]= \frac{I_0^2 R}{2T} (T + \alpha)[/latex], [latex]\alpha \ \textless \ 1[/latex]. Если T довольно велико ([latex]\alpha \ \textless \ \ \textless \ T[/latex]) или равно периоду колебания, то [latex]P = \frac{I_0^2R}{2} = (\frac{I_0}{ \sqrt{2}} )^2 R[/latex]. Величина [latex]\frac{I_0}{ \sqrt{2}}[/latex] называется действующим значением силы тока в цепи. Оно равно силе постоянного тока, при котором выделялась такая же мощность как и при данном переменном. Все вольтметры, амперметры при измерении переменного тока показывают его действующие значения.