Мікроавтобус запізнювався на 12 хв.Для того , щоб прибути у пункт призначення вчасно, він за 144 км від цього пункту збільшив свою швидкість на 8 км/год. Знайдіть початкову швидкість мікроавтобуса.

Нехай початкова швидкість дорівнює Х, тоді: 144/Х - час за який автобус подолав БИ шлях з початковою швидкістю 144/(х+8) - час, за який автобус подолав шлях різниця цих часів дорівнює 12 хв = 1/5 год складаємо рівняння: [latex] \frac{144}{x} - \frac{144}{x+8} = \frac{1}{5} [/latex] спрощуємо як можемо: [latex] 144*(\frac{1}{x} - \frac{1}{x+8} )= \frac{1}{5} \\ \\ \frac{x+8-x}{x*(x+8)} = \frac{1}{5*144} \\ \\ \frac{8}{x^{2} +8x}=\frac{1}{5*144} \\ \\ 8*5*144 = x^{2} +8x \\ x^{2} +8x - 40*144=0[/latex] Шукаємо дискримінант [latex]D = b^{2} -4ac = 8^{2} +4*40*144[/latex]=23104 більший за 0, тому система має 2 корні [latex] x_{1}= \frac{-8-\sqrt{23104} }{2} [/latex] швидкість менша 0, не підходить  [latex]x_{2}=\frac{-8+\sqrt{23104} }{2} = \frac{-8+152}{2}=144/2=72[/latex] км/год — початкова швидкість