Мисс Марпл, расследуя убийство, заметила отъезжающее от дома мистера Дэвидсона такси. Она запомнила первую цифру “2”. В городке номера машин были трехзначные и состояли из цифр 1,2,3,4 и 5. Скольких водителей, в худшем случа...

I. Две оставшиеся цифры номера составляют двузначное число, состоящее из заданых 5-и цифр. Количество таких чисел можно определить по формуле размещений с повторениями 2-х элементов из 5-и.  [latex]\bar{A}_n^m=n^m, \\ n=5, m=2, \\ \bar{A}_5^2=5^2=25.[/latex] II. Второй или третей цифрой номера может быть любая из 5-и заданых цифр (размещение 1-го элемента из 5-и). Так как выборы второй и третей цифры номера не зависят друг от друга, количество всевозможных комбинаций определяется произведением. [latex]A_n^m=\frac{n!}{(n-m)!}, \ A_n^1=n. \\ n=5, m=1, \\ A_5^1\cdot A_5^1=5\cdot5=25.[/latex]