MN u NK-косательные отрезки проведённые к окружности с центром в т.O,угол MNK=90градусов,ON=2 корня из двух.найти радиус.

Пусть М и К точки касания касательных к окружности, N - точка пересечения касательных. 1) ОМ будет равно ОК, это радиусы 2) ОМ перпендик к МN, ОК к NK.   ОМNK - квадрат, т. к. MNK 90 град, NMK 90 град, OKN 90 град и MOK будет, следовательно 90 град. (по формуле сум углов во многоугольнике)  ON -  диагональ этого квадрата и гипотенуза треуг-ка ONK ON²=NK²+OK² ON²=2*NK² 8=2*NK² NK=√(8/2) NK=2 ONMK квадрат. NK=OK= радиусу = 2