МНОГО БАЛЛОВ! Не выполняя построения графиков функций y=12/x и y=x/3 найдите координаты точек их пересечения.

Приравниваем функции y:   [latex] \frac{12}{x}= \frac{x}{3} [/latex] ОДЗ уравнения: [latex]x \ne 0[/latex]   Домножим обе части уравнения на [latex]3x,[/latex] получаем: [latex]36=x^2\\ x=\pm6[/latex] Найдем значение ординаты:   [latex]y= \frac{12}{\pm6} =\pm 2[/latex] Координаты точек пересечения этих графиков: [latex](\pm6;\pm 2)[/latex]

[latex]y= \frac{12}{x}\; ,\; \; y=\frac{x}{3} \\\\ \frac{12}{x}=\frac{x}{3} \\\\\star \; \; \frac{a}{b}=\frac{c}{d} \quad \Rightarrow \quad ad=bc\; \; \star \\\\3\cdot 12=x\cdot x\\\\36=x^2\\\\x^2=36\\\\x=\pm 6\\\\x=6\; \; \to \; \; y= \frac{12}{6} =2\\\\x=-6\; \; \to \; \; y= \frac{12}{-6}=-2\\\\Otvet:\; \; (6,2)\; ,\; (-6,-2)\; . [/latex]