Могут ли длины высот треугольника относиться друг к другу как 1:2:3? Ответ обоснуйте

Пусть длины высот относятся друг к другу как 1:2:3, тогда  , где х - некоторое положительное действительное число тогда стороны этого треугольника так как то в таком случае не выполняется неравенство треугольника (для его сторон) а значит треугольник с таким условием существовать не может ответ: нет