Моторная лодка проплыла по течению реки 6км,затем по озеру 10км,затратив на весь путь 1 ч.С какой скоростью она шла по озеру если скорость течения реки 3км в час?

Пусть собственная скорость лодки будет Х км/ч ⇒ скорость лодки по озеру Х км/ч, а скорость лодки по течению реки (Х+3) км/ч. Составим уравнение и решим его: [latex] \frac{10}{x} + \frac{6}{x+3}=1 \\10x+30+6x=x*(x+3)\\16x+30=x^2+3x\\x^2-13x-30=0\\D=169-4*(-30)=289=17^2[/latex] [latex]x_1= \frac{13-17}{2}=-2 [/latex]<0 - не подходит по условию задачи [latex]x_2= \frac{13+17}{2}=15 [/latex](км\ч) - собственная скорость лодки Ответ: скорость лодки по озеру 15 км/ч