Моторная лодка прошла 10 км течению реки и 12 км против течения,затратив на весь путь 2 ч.Скорость течения реки равна 3 км/ч.Найдите скорость лодки.

Так как .Скорость течения реки равна 3 км/ч, а скорость лодки х км/ч Тогда скорость по течению реки (х+3)км/ч              скорость против течения реки (х-3)км/ч 10/(х+3)ч- время по течению реки 12/(х-3)ч- время против течения реки  затратив на весь путь 2 ч. получаем уравнение 10/(х+3)+12/(х-3)=2- обе части уравнения умножем на x^2-9 не=0, х не= +-3 10(х-3)+12(х+3)=2(x^2-9) 10x-30+12x+36=2x^2-18 22x+6=2x^2-18 2x^2-22x-24=0- Обе части уравнения делим на 2 x^2-11x-12=0 По теореме Вието x1+x2=11=12+(-1)=11 x1*x2=-12=12*(1)=-12 x1=12 x2=-1-не является решением нашей задачи Ответ: Скорость лодки 12км/ч.