Моторная лодка прошла 16 км против течения реки и 12 км по течению реки, затратив на весь путь 3 часа. Скорость течения реки равна 2км в час. какова общая скорость моторной лодки?

Пусть собственная скорость лодки x [км/ч], тогда скорость лодки по течению x+2 [км/ч] и против течения x-2 [км/ч].  Время, затраченное на первый отрезок пути: 16/(x-2) [ч],  на второй отрезок пути: 12/(x+2) [ч].  Общее время в пути: 16/(x-2) + 12/(x+2) = 3 [ч]  x <>2 и x <> -2, домножаем обе части уравнения на (x+2)*(x-2), получаем:  16*(x+2) + 12*(x-2) = 3*(x+2)*(x-2)  16*x + 32 + 12*x - 24 = 3* x^2 - 12, где x^2 = x*x  28*x + 8 = 3* x^2 - 12  3*x^2 - 28*x - 20 = 0  Дискриминант: D = b^2 - 4*a*c = 28*28 - 4*3*(-20) = 1024 = 32^2  x1 = (-b + sqrt(D))/(2*a) = (28 + 32) / 6 = 10 [км/ч]  x2 = (-b - sqrt(D))/(2*a) = (28 - 32) / 6 = -2/3 [км/ч]  Второй корень логически не имеет смысла, поэтому ответ: 10 км/ч.